算数の壁

お疲れ様です。洲脇です。

小学生の算数で難所の１つとされるのが「割合」です。

これを理解してもらうのに、なかなか骨が折れます。

その理由は式を作る段階で失敗してしまうことだと思います。

小学５年生にもなると小数の割り算ができるようになるので、

◎÷△でも△÷◎でも一応の答えが出せます。

どちらの答えが正解なのか、分からなくなり、結果的に正解率が50％になるわけです。

 

今回はどう教えるのがいいのか、自分の経験を踏まえて書いていこうと思います。

 

 

・そもそも公式を文章に置き換えるのが子どもには難しい。

 

こんな問題があります。

①2000㎡の公園の中に、100㎡の池があります。公園の広さにおける池の広さの割合は？

②電車の定員が400人で、乗車した人が500人。乗車した人の割合は？

③持っているお小遣いの0.5の割合を使って、1000円が残りました。最初に持っていたお小遣いは？

 

算数の教科書では「比べられる数÷もとにする数＝割合」と書いていますが、子どもたちが①②の文章を読んで、Aは比べられる数で、Bがもとにする数、と割り振るのが難しいのです。公式を覚えたところで使えなければ意味がありません。

 

 こんなときは「もとにする数」の言い方を変えてみましょう。

・「もとにする数」＝「全体」、「基準（１になる数）」

①の問題では「公園（2000㎡）」と「池（100㎡）」があります。

公園と池のどちらが全体（もとにする数）かはイメージしやすいですよね。

ここでは100÷2000が式になります。

②の問題では「定員（400人）」と「乗車した人（500人）」がいます。これは少しイメージが難しいかもしれません。ここでは「基準」という言葉に着目します。電車に乗れる人数の基準とは「定員」と「乗車した人」のどちらでしょうか。答えは「定員」です。はじめから決められている人数＝基準が「定員」なのです。なので、500÷400が正しい式になるわけです。

③の問題は「もとにする数」を求める問題です。もともと持っていたお小遣い（？円）の0.5倍が1000円になると考えましょう。

数字を分かりやすいものに置き換えると式が作りやすくなります。

？円×0.5＝1000円という式をいじってみましょう。

？円×2＝6円

？の数は、と聞けば「3」と即答してくれます。「どうやって3を出した？」と質問すると「6÷2」と式も答えてくれます。

では、2⇒0.5と6⇒1000に戻すと、1000÷0.5と式が完成します。

 

 

ここまでの説明はやや大人向けのものでした。